續談原稿紙:寫數字

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文:麥敬灝(歲次丁酉三月初二,西元二千一十七年三月廿九日撰,只刊於此部落格)

數字者,字也。相傳昔時倉頡見鳥飛之跡而造字,一二三四五六七八,及九與十,古而有之,百千萬億,凡人皆識。後人為防竄改,另作大寫,如壹貳叁肆伍陸柒捌玖拾者,今見於付錢憑據或支票,偶見於書本章節號,僅此而已。另有數碼,又稱花碼,乃符號,作速記或標價之用,偶見於茶餐廳餐牌小巴車費牌。數字以大寫為防盜,數碼則為記號,非字也,大寫鮮入文,數碼不為字。以圈符代零,則早為籌算符號,偶爾入文。

西風東漸,近代西洋人算術精湛,而洋人鑽研算學,多以阿拉伯數符及希臘字母寫運算之方,久而久之,阿拉伯數符幾為英文字矣。今世界各國學子多兼學英語,故阿拉伯數符,幾為各國所通用者,旅客若往市場買物,商販不必發一言,獨以計算機之阿拉伯數符議價,足矣。西洋人雖偶以羅馬數符作數字之用,惟其符非以十進,終不及阿拉伯數符便學便用。

夫華夷有別,阿拉伯數符入文乃洋人之習,華人撰文著書,本有文字以載數量之義,且漢文之數字亦為十進,故以華夏文字曰數量多寡既足,不必隨西洋之習。卻見坊間撰文者,強將阿拉伯數符入文,圖令讀者誤以為其人精通西洋統計學之算術,噫!述某十九歲男子犯罪云云,有何精密計算可言?何須將「十九」寫作異國數符?此舉無有異乎東施效顰歟?

西元年份,以耶穌出生年作第一年,而是年則為二千一十七年,或直讀其數碼作「二零一七年」。耶穌出生之年,乃漢朝也。洋人以耶穌作聖人,而華夏中原則以堯舜作國君榜樣,以孔孟作聖人士人之模範,道士尊崇老莊,佛僧則修釋氏之學,故難從洋人,僅以一聖一數作年份之據矣。

至於百分率(寫作「%」)及阿拉伯小數,皆為分數,百分數者即以一百作分母,而小數轉換分數之法,亦人人皆知,例如「三點六」者,三又十分之六也。分數算術,據云自周朝已有,秦時算經遭毀,漢代士人集殘卷重整之,後有十經,其中《周髀算經》及《九章算術》最廣為人知。《九章算術.卷一》詳列分數四則運算之法,若此書源於周朝,分數計算法則早為華夏士大夫所熟知矣,而其內文獨有我國文字,無西洋算符可借用也。此書載有約分、合分、減分、課分、經分、平分、乘分之術。合、減、乘、經,今人謂加、減、乘、除也,而今人所稱之「通分母」,則為書中所謂之「母互乘子并以為實,母相乘為法」。有例曰:「今有三分之一、五分之二,問合之得幾何。答曰十五分之十一。」何解?因三分之一即十五分之五,五分之二,即十五分之六,兩子相合得十一。

《九章算術》有分數算法、糧食分配比例法、籌算法(即洋人之平方與立方數)、面積與體積計算法、計稅法(書曰均輸)、正負數加減法、方程、勾股(即希臘畢氏之定理),算法之敍述,僅以文字,後人則輔以算籌圖作註,故我國文字,足以記載日常所用之數字及數律有餘,不必借用他國字符。方程計算以文字亦可說清,遑論小數與百分率?引一方程例及其註解於此:

今有五雀六燕,集稱之衡。雀俱重,燕俱輕,一雀一燕交而處,衡適平,并雀燕重一斤。問雀燕一枚,各重幾何?
答曰:雀重一兩一十九分兩之一十三,燕重一兩一十九分兩之五。
術曰:如方程交易質之各重八兩。
註:此四雀一燕與一雀五燕,衡適平。并重一斤,故各八兩,列兩行程數。左行頭位其數有一者,令右行徧除亦可,今于左行而取其法實於左。左行數多,以右行取其數。左頭位減盡,中下行算當燕與實,右行不動,左上空。中法下實即每枚當重宜可知也,按此四雀一燕與一雀五燕其重等是,三雀四燕重相當。雀率重四,燕率重三也,諸再程之,率皆可異,術求也,即其數也。

余略寫此題之西洋算法作新註:
設x為雀重,y為燕重。有五雀六燕,一雀一燕交而處,衡適平,即一雀五燕之重,與一燕四雀之重同。并雀燕則重一斤,故一雀五燕重八兩(半斤),一燕四雀重八兩。故列兩式:
x + 5y = 8 …(1)
4x + y = 8 …(2)
三雀四燕重相當,即3x = 4y,因3x – 4y = 0。

《顏氏家訓.雜藝》云 :「算術亦見六藝要事,自古儒士,論天道、定律曆者,皆通學之,然可以兼明,不可以專業。」算術既為兼明即可,何必強將阿拉伯數符入文,偽作統計專家乎?

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(圖片來源:香港巴士大典 http://hkbus.wikia.com/wiki/

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